Search found 68 matches
- Tue Jun 01, 2021 7:02 pm
- Forum: National Math Camp
- Topic: Special Problem Marathon
- Replies: 38
- Views: 31641
Special Problem Marathon
Let \(G\) be the centroid of a right-angled triangle \(ABC\) with \(\angle BCA = 90^\circ\). Let \(P\) be the point on ray \(AG\) such that \(\angle CPA=\angle CAB\), and let \(Q\) be the point on ray \(BG\) such that \(\angle CQB =\angle ABC\). Prove that the circumcircles of triangles \(AQG\) and ...
- Mon Feb 08, 2021 5:56 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P1
- Replies: 2
- Views: 9962
BdMO National Primary 2020 P1
এখন রমজান মাস, সাদ বের হয়েছে ইফতারি কিনতে। দোকানে গিয়ে দেখে, সে \(53\) টাকা দিয়ে \(3\) kg জিলাপি এবং \(4\) kg হালিম কিনতে পারে অথবা, \(37\) টাকা দিয়ে সে \(5\) kg জিলাপি এবং \(2\) kg হালিম কিনতে পারে। কিন্তু, সাদ হালিম খুবই পছন্দ করে এবং জিলাপি একদমই পছন্দ করে না। তাহলে, \(10\) kg হালিম আর \(1\) ...
- Mon Feb 08, 2021 5:55 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P2
- Replies: 0
- Views: 4947
BdMO National Primary 2020 P2
ইপশিতা একটি \(3 \times 3\) গ্রিডে \(1\) থেকে \(9\) পর্যন্ত সংখ্যাগুলো এমনভাবে বসাবে যেন প্রত্যেক সারি, প্রত্যেক কলাম এবং প্রত্যেক কর্ণ বরাবর যে সংখ্যাগুলো রয়েছে তাদের যোগফল পরস্পর সমান হয়। সংখ্যাগুলো বসানোর পর দেখতে এরূপ হবে \begin{array}{c c c} 2 & 9 & 4 \\ 7 & 5 & 3 \\ 6 & 1 & 8\\ \end{array} এখ...
- Mon Feb 08, 2021 5:55 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P3
- Replies: 3
- Views: 4208
BdMO National Primary 2020 P3
সৌমিত্র \(1\) থেকে \(4040\)-এর মধ্যে বিভিন্ন সংখ্যা নিচ্ছে। একটি সংখ্যা সে সর্বোচ্চ একবার নিতে পারবে! সৌমিত্র অন্তত কতগুলো সংখ্যা নিলে তুমি নিশ্চিত হতে পারবে, যে সেখানে চারটি সংখ্যা আছে যাদের যোগফল \(2020\) অপেক্ষা বেশি? Soumitra is picking numbers between \(1\) and \(4040\), so that no number is pi...
- Mon Feb 08, 2021 5:54 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P4
- Replies: 2
- Views: 6827
BdMO National Primary 2020 P4
নীল, লাল ও সবুজ তিন বন্ধু। তারা একটি রেস্তোরায় গিয়েছে। তাদের একজন নীল শার্ট, একজন লাল শার্ট এবং আরেকজন সবুজ শার্ট পরে আছে। নীল বললো, "দেখ, আমরা সবাই আমাদের নাম থেকে ভিন্ন রঙের শার্ট পরেছি!" লাল শার্ট পরা ছেলেটি বললো, "ঠিক বলেছ, নীল!" সবার শার্টের রঙ বের করো। সবুজ \(= 1\), নীল \(= 2\) এবং লাল \(= 3...
- Mon Feb 08, 2021 5:53 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P5
- Replies: 0
- Views: 4359
BdMO National Primary 2020 P5
\(\triangle ABC\) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। \(AB, AC\) বাহুদ্বয় পরস্পর সমান। \(\angle BAC =40^\circ\)। ভূমি \(BC\)-কে \(D\) পর্যন্ত বাড়ানো হলে, \(\angle ACD\)-এর মান কত? \(\triangle ABC\) is an isosceles triangle. Its two sides \(AB\) and \(AC\) are equal to one another. Angle \(\angle BAC= 40^\cir...
- Mon Feb 08, 2021 5:53 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P6
- Replies: 1
- Views: 9362
BdMO National Primary 2020 P6
প্রমি সর্বনিম্ন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা \(n\) বের করতে চাচ্ছে, যাতে \(30\) দ্বারা \(n\) বিভাজ্য হয় এবং \(n\)-এর সকল অঙ্ক হয় \(0\) নতুবা \(5\)। প্রমি সর্বনিম্ন কোন সংখ্যাটি বের করবে? Promi is trying to find the smallest positive integer \(n\), such that \(n\) is a multiple of \(30\) and each digit of \...
- Mon Feb 08, 2021 5:52 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P7
- Replies: 0
- Views: 4852
BdMO National Primary 2020 P7
রুবাব একজন অলস দোকানদার। এজন্য পয়সার হিসেব না করে সে দাম থেকে বাকি পয়সা বাদ দিয়ে দিবে। যেমন কারো যদি দাম আসে \(11\) টাকা \(30\) পয়সা, রুবাব সেটিকে \(11\) টাকা ধরে হিসেব করে। রুবাবের দোকানের পাচঁটি চকলেটের দাম রুবাবের হিসেবে \(13\) Tk এবং ছয়টি চকলেটের দাম রুবাবের হিসেবে \(16\) Tk. যদি প্রত্যেক চ...
- Mon Feb 08, 2021 5:51 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P8
- Replies: 4
- Views: 4278
BdMO National Primary 2020 P8
শাকুর আর তিহাম কয়েন নিয়ে একটা খেলা খেলছে। একটা টেবিলে \(N\)-টা কয়েন আছে যেখানে \(N\) একটা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। তারা পালাক্রমে টেবিল থেকে দুইয়ের পূর্ণসাংখ্যিক পাওয়ার (যেমন \(1, 2, 4, 8, 16, 32, \cdots\)) সংখ্যক কয়েন টেবিল থেকে সরিয়ে ফেলে। যে টেবিল থেকে শেষ কয়েনটা সরিয়ে ফেলতে পারবে, সে জিতে য...
- Mon Feb 08, 2021 5:50 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P9
- Replies: 1
- Views: 40793
BdMO National Primary 2020 P9
বৃষ্টি বোর্ডে \(1, 2, 3, \cdots , 9\) সংখ্যাগুলা ক্রম অনুসারে লিখেছে। প্রতি চালে সে যেকোন তিনটি পাশাপাশি উপাদান নিয়ে এদের ক্রম উল্টে দিতে পারে। যেমন \((1, 2, 3, 4, \cdots)\) থেকে \((3, 2, 1, 4, \cdots)\) বানানো যেতে পারে। এরকম এক বা একাধিক চালে বৃষ্টি কতগুলি ভিন্ন বিন্যাস তৈরি করতে পারবে? Bristy wr...