Search found 7 matches
- Mon Sep 20, 2021 1:35 pm
- Forum: Algebra
- Topic: Polynomial Functional Equation $P(x^2)=P(x)P(x+1)$
- Replies: 1
- Views: 11103
Re: Polynomial Functional Equation $P(x^2)=P(x)P(x+1)$
$P(x)=x(x-1)^R$
- Fri Aug 20, 2021 11:00 am
- Forum: Primary Level
- Topic: Fill in the Gaps
- Replies: 1
- Views: 14567
Re: Fill in the Gaps
Fill in the Gaps 11,31,71,...,32,92,...,73 This type of problem is confusing for me.I think it is an easy problem. If we look at the series of prime numbers starting from 11, we get 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Now, creating a new series with the reversal term of these numbers, we get 11, 31, 71...
- Wed Aug 18, 2021 12:15 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P6
- Replies: 1
- Views: 9661
Re: BdMO National Primary 2020 P6
প্রমি সর্বনিম্ন ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা \(n\) বের করতে চাচ্ছে, যাতে \(30\) দ্বারা \(n\) বিভাজ্য হয় এবং \(n\)-এর সকল অঙ্ক হয় \(0\) নতুবা \(5\)। প্রমি সর্বনিম্ন কোন সংখ্যাটি বের করবে? Promi is trying to find the smallest positive integer \(n\), such that \(n\) is a multiple of \(30\) and each digit of ...
- Wed Aug 18, 2021 12:00 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: BdMO National Primary 2020 P1
- Replies: 2
- Views: 12800
Re: BdMO National Primary 2020 P1
এখন রমজান মাস, সাদ বের হয়েছে ইফতারি কিনতে। দোকানে গিয়ে দেখে, সে \(53\) টাকা দিয়ে \(3\) kg জিলাপি এবং \(4\) kg হালিম কিনতে পারে অথবা, \(37\) টাকা দিয়ে সে \(5\) kg জিলাপি এবং \(2\) kg হালিম কিনতে পারে। কিন্তু, সাদ হালিম খুবই পছন্দ করে এবং জিলাপি একদমই পছন্দ করে না। তাহলে, \(10\) kg হালিম আর \(1\)...
- Wed Aug 18, 2021 10:30 am
- Forum: Higher Secondary Level
- Topic: Counting Numbers with a Given Digit Sum
- Replies: 3
- Views: 19059
Re: Counting Numbers with a Given Digit Sum
How many four-digit numbers are there with digit sum equal to \(10\)? চার অঙ্কের কয়টি সংখ্যা আছে যাদের অঙ্কের যোগফল \(10\)? There are 219 such 4-digit numbers with digit sum equal to 10. 1009, 1018, 1027, 1036, 1045, 1054, 1063, 1072, 1081, 1090, 1108, 1117, 1126, 1135, 1144, 1153, 1162, 1171, 118...
- Tue Aug 17, 2021 9:20 pm
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: Geometry
- Replies: 2
- Views: 7960
Re: Geometry
$AB$, $AC$ and $BC$ are the vertices of a right angled triangle. Since $BD$ is the bisector of $\angle ABC$, $BC:AB = CD:AD = 1:2$. Thus $CD = 4$ and $AD = 6$. Using the Stewart's theorem, we have, $10(BD^2+4\cdot 6) = 2 \sqrt {5} \cdot 6 + 4 \sqrt{5}\cdot 4$. Solving this equation, we get $CE = BD...
- Mon Mar 29, 2021 9:32 am
- Forum: National Math Olympiad (BdMO)
- Topic: Geometry
- Replies: 2
- Views: 7960
Geometry
Triangle $ABC$ has $AB = 4\sqrt{5}, BC = 2\sqrt{5}, AC = 10$. Internal bisector of $\angle ABC$ intersects $AC$ at $D$. $AC$ is extended up to $E$ such that $BD=CE$. The area of Triangle $BCE$ can be expressed as $\dfrac{a\sqrt{b}}{c}$, where $b$ and $c$ are co primes. Find $a + b + c.$ :D