Chittagong BdMO 2014: Junior 6

Test LaTeX, in general, test posting messages here. All the messages of this test forum will be deleted after a few days.
User avatar
atiab jobayer
Posts: 23
Joined: Thu Dec 19, 2013 7:40 pm

Chittagong BdMO 2014: Junior 6

Unread post by atiab jobayer » Sun Dec 07, 2014 9:41 am

Kona has a number, 92154576. She defines numbers divisible by 5 as Magic Numbers. She wants to turn the number she has into a Magic Number. For this she may only remove some, but not all, of the digits from the number. In how many ways can she do this? :roll:
math champion

tanmoy
Posts: 288
Joined: Fri Oct 18, 2013 11:56 pm
Location: Rangpur,Bangladesh

Re: Chittagong BdMO 2014: Junior 6

Unread post by tanmoy » Sun Dec 07, 2014 2:55 pm

The answer is $\binom{5}{0}+\binom{5}{1}+\binom{5}{2}+\binom{5}{3}+\binom{5}{4}+\binom{5}{5}=32$.$5$ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার জন্য শেষে $5$ রাখতে হবে।$\therefore$ $92154576$ সংখ্যাটি থেকে শেষে $5$ রেখে যতগুলো $5$ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা তৈরি করা যাবে তাই হবে উত্তর।প্রতিবার $7,6$ বাদ যাবে।এখন,$921545$ সংখ্যাটি থেকে শেষে $5$ রেখে মোট $\binom{5}{0}+\binom{5}{1}+\binom{5}{2}+\binom{5}{3}+\binom{5}{4}+\binom{5}{5}=32$টি সংখ্যা তৈরি করা যায়।কারণ,বাকি $5$টি থেকে আমরা কোনোটি বাদ নাও দিতে পারি,আবার $1$টি বাদ দিতে আরি,$2$টি,$3$টি,$4$টি এবং সবগুলো বাদ দিতে পারি। :mrgreen:
"Questions we can't answer are far better than answers we can't question"

Post Reply