BdMO National Junior 2020 P3

[Mursalin]

পায়েলের কাছে দুইটি \(20\) তল বিশিষ্ট ছক্কা আছে। সে ছক্কা দুইটি চালে এবং চালের যোগফল নেয়। কোন সংখ্যাটি আসার সম্ভাবনা সব থেকে বেশি?

(একটি \(20\) তল বিশিষ্ট ছক্কা হচ্ছে একটি পলিহেড্রন বা বহুতলক (ত্রিমাত্রিক বস্তু) যার \(20\) টি তল রয়েছে যেখানে তলগুলোতে \(1\) থেকে \(20\) পর্যন্ত সংখ্যা লেখা রয়েছে। প্রতি চালে প্রতিটি সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা সমান)


Payel has two \(20\) sided dice. He rolls them and takes their sum. What number has the highest probability of happening?

(A \(20\) sided die is a polyhedron (a \(3\)d object) with \(20\) faces, with the numbers from \(1\) to \(20\) on them. Each number has an equal probability of coming up on a roll of the die.)

[Zafar]

assume x and y are the two outcomes .
0<x<21 and 0<y<21 .
so ,1< x + y <41
we can move forward like this ,
x + y = sum
>> (x+1)+(y-1)= sum
and finally at a point
>> (x+(y-1))+(y-(y-1)) = sum

so , if we take the minimum x and maximum y , we can get the sum in maximum way .
so ,
20+1=21
(solved )

[Mehrab4226]

LaTeXed

assume $x$ and $y$ are the two outcomes .
$0<x<21$ and $0<y<21$ .
so ,$1< x + y <41$
we can move forward like this ,
$x + y = sum$
$\Rightarrow (x+1)+(y-1)= sum$
and finally at a point
$\Rightarrow (x+(y-1))+(y-(y-1)) = sum$

so , if we take the minimum $x$ and maximum $y$ , we can get the sum in maximum way .
so ,
$20+1=21 $
(solved )