BdMO National 2021 Junior Problem 9
Posted: Mon Apr 12, 2021 12:14 pm
এক জোড়া অসমান পূর্ণসংখ্যাকে বন্ধুসুলভ বলা হবে যদি তারা পরস্পর সহমৌলিক না হয়। \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\) সংখ্যাগুলো দিয়ে সর্বোচ্চ দুটো নিশ্ছেদ বন্ধুসুলভ জোড়া বানানো সম্ভব। যেমন \((2, 4)\) আর \((3, 6)\)। \(1, 2, 3\cdots, 50\) সংখ্যাগুলো দিয়ে কতগুলো নিশ্ছেদ বন্ধুসুলভ জোড়া বানানো সম্ভব?
A pair of distinct integers are called friendly if they are not coprime. Using the numbers $1,2,3,4,5,6,7,8$, at most $2$ disjoint friendly pairs can be formed, for example: $(2,4)$ and $(3,6)$. How many disjoint friendly pairs can be formed using the numbers $1,2,3,\cdots,50$?
A pair of distinct integers are called friendly if they are not coprime. Using the numbers $1,2,3,4,5,6,7,8$, at most $2$ disjoint friendly pairs can be formed, for example: $(2,4)$ and $(3,6)$. How many disjoint friendly pairs can be formed using the numbers $1,2,3,\cdots,50$?