Let $x_1,x_2,.......x_n>0$ such that,\[\frac{1}{1+x_1}+\frac{1}{1+x_2}+\frac{1}{1+x_3}+\cdots\cdots+\frac{1}{1+x_n}=1 \]
Prove that , $x_1x_2.........x_n\geq(n-1)^{n}$
Exercise -1.46(New book) (BOMC-2011)
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
- Posts:461
- Joined:Wed Dec 15, 2010 10:05 am
- Location:Dhaka
- Contact:
Re: Exercise -1.46(New book) (BOMC-2011)
At first tell us about your work and where do you stuck
You spin my head right round right round,
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
Re: Exercise -1.46(New book) (BOMC-2011)
আমার একটা সমাধান আছে । কিন্তু মনে হচ্ছে সমাধানের শেষ কয়েক লাইনে মনে হয় কিছু একটা ভুল আছে। দেখুনতো কি মনে হয়।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
- Posts:461
- Joined:Wed Dec 15, 2010 10:05 am
- Location:Dhaka
- Contact:
Re: Exercise -1.46(New book) (BOMC-2011)
$a \geq b$ then $\frac {1}{a} \leq \frac {1}{b}$
Then tell me where is the bug in your solution?
Then tell me where is the bug in your solution?
You spin my head right round right round,
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
When you go down, when you go down down......(-$from$ "$THE$ $UGLY$ $TRUTH$" )
Re: Exercise -1.46(New book) (BOMC-2011)
You can't divide inequalities.sm.joty wrote: $\Rightarrow AM \geq n-1$... And $AM \geq GM$
So, \[\frac{AM}{AM}\geq \frac{n-1}{GM}\]
$\Rightarrow GM\geq n-1$
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi