Camp exam problem 5

Discussion on Bangladesh National Math Camp
User avatar
*Mahi*
Posts:1175
Joined:Wed Dec 29, 2010 12:46 pm
Location:23.786228,90.354974
Contact:
Camp exam problem 5

Unread post by *Mahi* » Fri Nov 04, 2011 11:34 pm

Let $a;b;c$ be positive real numbers. Prove that,
\[(a+b)(a+c) \geq 2 \sqrt{abc(a+b+c)}\]
Please read Forum Guide and Rules before you post.

Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!

Nur Muhammad Shafiullah | Mahi

User avatar
nafistiham
Posts:829
Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location:24.758613,90.400161
Contact:

Re: Camp exam problem 5

Unread post by nafistiham » Sat Nov 05, 2011 12:52 am

simplified as much as i could without any algebric theorem. luckily, it was solved...... :D
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
sm.joty
Posts:327
Joined:Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location:Dhaka

Re: Camp exam problem 5

Unread post by sm.joty » Sat Nov 05, 2011 9:58 am

Actually it is from our text book. :mrgreen:
Example-1.7.5 (Page-41) in new book
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
nafistiham
Posts:829
Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
Location:24.758613,90.400161
Contact:

Re: Camp exam problem 5

Unread post by nafistiham » Sat Nov 05, 2011 10:43 am

হায় হায় খেয়াল ই করিনি। কত কষ্ট করে সল্ভ করলাম। হচ্ছিলই না। কিন্তু ভাইয়া exercise না একদম example থেকেই দিয়ে দিলেন !!!

আচ্ছা, এই প্রশ্নের সমাধানে কি পৃষ্ঠা নাম্বার লিখে দিলেই হত ??
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Introduction:
Nafis Tiham
CSE Dept. SUST -HSC 14'
http://www.facebook.com/nafistiham
nafistiham@gmail

User avatar
sm.joty
Posts:327
Joined:Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location:Dhaka

Re: Camp exam problem 5

Unread post by sm.joty » Sat Nov 05, 2011 1:35 pm

খুব ভালো হয়েছে যে তুমি কষ্ট করে ব্রেন খাঁটিয়ে solve করেছ (আমার মত cut,copy,pest কর নি।) যেটা তোমার অনেক কাজে লাগবে। তবে আমার মনে হয় ভাইয়া এটা দিয়েছে উৎসাহমূলক সমস্যা হিসেবে (অন্তত আমার মত গাধা টাইপের ছেলেরা যাতে দেখে দেখে হলেও একটা solve করতে পারে :lol: )

আমি কিন্তু solve টা দেই নি ;) শুধু example-1.7.5 page-41 লিখে দিয়েছি। জানি না ভাইয়া কিভাবে মূল্যায়ন করেছেন।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

Post Reply