BdMO Online Forum

এই সমস্যা নিয়ে আগেও কেউ পোস্ট দিয়েছিল। কিন্তু তেমন ভালো কোন রিপ্লাই ছিল না। এখন ক্যম্পে আশা করি সবাই এটাকে গুরুত্তর সাথে দেখবে।

IMO-1976
The sum of the digits of $4444^{4444}$ is $A$. Let $B$ be the sum of the digits of $A$. Find the sum of the digits of $B$.

104 Number Theory problem এ এর সমাধান আছে কিন্তু অতি দুঃখের বিষয় যে আমি সেটা বুঝি নাই। কাজেই কেউ হয় এইটা বুঝায়া দাও।
না হয় একটা নতুন hint দাও. IMO র সমস্যা তো অনেক ভাবেই সল্ভ করা যায়।

I don't know what the 104 NT solution is. But the usual idea for this problem is to use that if $x\equiv a\pmod 9$ then the sum of the digits of $x$ is also $\equiv a\pmod 9$. Can you see what to do from here?

হুম অনেক চেষ্টার পর বুঝতে পারলাম কিভাবে সল্ভ করেছে।
এই বইয়েও আপনার মত করেই সল্ভ করছে।
$4444^{4444} \equiv 7 (mod 9)$

Nice! Its wonderful to see how little things are so helpful in problems!