$S=1^1+2^2+3^3+\cdots\cdots+n^n$
for any $n\in\mathbb{N}$
Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
Establish a formula for the sum of this sequence,
$S=1^1+2^2+3^3+\cdots\cdots+n^n$
for any $n\in\mathbb{N}$
$S=1^1+2^2+3^3+\cdots\cdots+n^n$
for any $n\in\mathbb{N}$
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
Phlembac Adib Hasan
- Posts:1016
- Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
- Location:127.0.0.1
- Contact:
Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
Not so easy.This came to my head one year ago.I and Saumitra Vaia tried to find such one.Though we were not successful, we found an approximate formula.That formula involved zeta function and was not a good looking one.(As far I remember)That's why I am really interested to see it's real answer.(If it really exists)
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
I dont think there can exist an easy looking formula.be cause it is growing exponentially.
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
-
Sazid Akhter Turzo
- Posts:69
- Joined:Sat Feb 18, 2012 9:15 am
- Location:Sirajganj
- Contact:
Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
I agree with Adib and Tiham. I also tried it for long time but couldn't solve 
.
@sm.joty,
If there is a solution, please give some hint
.
.@sm.joty,
If there is a solution, please give some hint
.Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
আমার যতদূর মনে পড়ে মাসুম ভাই একটা সমাধান দেখাইছিলেন। (Once upon a time 
)
প্রিতম ও অনেক ট্রাই মারছে...... ওরে জিজ্ঞেস করে দেখ। তবে এতটুকু মনে পড়ে সাধারন নাম্বার থিওরি না ব্যবহার করে একটু কম্বি নিয়া চিন্তা করলে মনে হয় সলভ হইয়া যাবে।
Now keep trying.............
)প্রিতম ও অনেক ট্রাই মারছে...... ওরে জিজ্ঞেস করে দেখ। তবে এতটুকু মনে পড়ে সাধারন নাম্বার থিওরি না ব্যবহার করে একটু কম্বি নিয়া চিন্তা করলে মনে হয় সলভ হইয়া যাবে।
Now keep trying.............
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
আমরা এক কাজ করতে পারি। হয় চেষ্টা করি এটা প্রমান করতে যে এর কোন ফর্মুলা বের করা অসম্বভ। অথবা চেষ্টা করি ফর্মুলাটা বের করতে।
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........
-
Sazid Akhter Turzo
- Posts:69
- Joined:Sat Feb 18, 2012 9:15 am
- Location:Sirajganj
- Contact:
Re: Not so easy for beginner !!! (BOMC-2)
@sm. joty,
তোমার উদ্দেশ্যটা কী
solution কী আসলেই আছে নাকি নাই আর তুমি যদি এর সমাধান জান, তাইলে একটা hint দাও। এইটা করতে যাইয়া তো মাথার চুল ছিড়ে শেষ করলাম । মোট কথা hint হইলে ভাল হয় 
।
Turzo
তোমার উদ্দেশ্যটা কী
solution কী আসলেই আছে নাকি নাই আর তুমি যদি এর সমাধান জান, তাইলে একটা hint দাও। এইটা করতে যাইয়া তো মাথার চুল ছিড়ে শেষ করলাম । মোট কথা hint হইলে ভাল হয় ।Turzo