বুঝি নাই-০২ (BOMC-2)

Discussion on Bangladesh National Math Camp
User avatar
sm.joty
Posts:327
Joined:Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location:Dhaka
বুঝি নাই-০২ (BOMC-2)

Unread post by sm.joty » Sat Mar 31, 2012 9:23 pm

১.আমি এই পোস্টটা অনেক আগে দিসিলাম কিন্তু এখন ও কেউ বুঝায়া দিতে পারল না। :( এখানে একটা নাম্বার থিওরির সমস্যা আছে সেটা কেউ বুঝায়া দাও।
http://www.matholympiad.org.bd/forum/vi ... =21&t=1775
২."The Theory Of Number" বইয়ের 1-66 no. উদাহরনটা কেউ বুঝায়া দাও। (মাথার অনেক উপর দিয়া গেসে :cry: )
৩."The Theory Of Number" বইয়ের 1-43 no. উদাহরনটা কেউ বুঝায়া দাও। (এখানে একটা চলক আগে সরিয়ে নিয়ে হিসাব করছে কেন বুঝলাম না। আর এটা কেন logically correct সেটাও বুঝি নাই। :( )

যেহেতু "The Theory Of Numbers" ক্যাম্পের বই তাই আমি ধরে নিলাম সবার কাছে এটা আছে। :)
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

User avatar
sowmitra
Posts:155
Joined:Tue Mar 20, 2012 12:55 am
Location:Mirpur, Dhaka, Bangladesh

Re: বুঝি নাই-০২ (BOMC-2)

Unread post by sowmitra » Sun Apr 01, 2012 1:23 am

Vaia, The equations of example 1-43 are : $$2x+3y+5z=201;3x+5y+7z=315$$
Multiplying equation-1 by $3$ and equation-2 by $2$ we get : $$6x+9y+15z=603;6x+10y+14z=630$$
Now, subtracting the 1st equation from the 2nd, we get, $$(6x-6x)+(10y-9y)+(14z-15z)=(630-603) \Rightarrow \displaystyle y-z=27$$
Thus, we have eliminated $x$ from the given set of equations. Now, you can find the general solutions of $y$ and $z$ for the equation $y-z=27$, put these solutions in any one of the original equations, and find the general solution for $x$. Then, if you check the ranges of $x,y,z$ for being positive integers, you will get the solution.
Vaia, I am really very sorry for writing in English :oops: . But, bangla fonts are not working in my PC at present.
"Rhythm is mathematics of the sub-conscious."
Some-Angle Related Problems;

User avatar
sowmitra
Posts:155
Joined:Tue Mar 20, 2012 12:55 am
Location:Mirpur, Dhaka, Bangladesh

Re: বুঝি নাই-০২ (BOMC-2)

Unread post by sowmitra » Sun Apr 01, 2012 1:27 am

Ar Joty Vaia, Example no. 1-66 somporke- same here. ;) Kompokkhe mathar 5000 mile opor die gase :D :D
"Rhythm is mathematics of the sub-conscious."
Some-Angle Related Problems;

User avatar
sm.joty
Posts:327
Joined:Thu Aug 18, 2011 12:42 am
Location:Dhaka

Re: বুঝি নাই-০২ (BOMC-2)

Unread post by sm.joty » Sun Apr 01, 2012 2:15 pm

sowmitra wrote:Vaia, The equations of example 1-43 are : $$2x+3y+5z=201;3x+5y+7z=315$$
Multiplying equation-1 by $3$ and equation-2 by $2$ we get : $$6x+9y+15z=603;6x+10y+14z=630$$
Now, subtracting the 1st equation from the 2nd, we get, $$(6x-6x)+(10y-9y)+(14z-15z)=(630-603) \Rightarrow \displaystyle y-z=27$$
Thus, we have eliminated $x$ from the given set of equations. Now, you can find the general solutions of $y$ and $z$ for the equation $y-z=27$, put these solutions in any one of the original equations, and find the general solution for $x$. Then, if you check the ranges of $x,y,z$ for being positive integers, you will get the solution.
Vaia, I am really very sorry for writing in English :oops: . But, bangla fonts are not working in my PC at present.
Thanks :D.
actually using English is better but I've AVRO which always encourage me to write Bangla.
(আজকাল অভ্র দিয়ে লিখে লিখে পরীক্ষায় বাংলা বানান ও ভুল করি। :mrgreen: )
হার জিত চিরদিন থাকবেই
তবুও এগিয়ে যেতে হবে.........
বাধা-বিঘ্ন না পেরিয়ে
বড় হয়েছে কে কবে.........

Post Reply