[OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Discussion on Bangladesh National Math Camp
User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

[OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Thu Aug 29, 2013 11:54 pm

I'll post the questions of tomorrow's exam here tomorrow. (Around 9 a.m. if I manage to wake up!)
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

Tahmid
Posts: 110
Joined: Wed Mar 20, 2013 10:50 pm

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by Tahmid » Fri Aug 30, 2013 1:18 am

ভাইয়া,সমস্যা গুলোর সমাধান পাওয়ার পর reply দিয়ে জানিয়ে দিলে ভাল হয়। 8-)

User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Fri Aug 30, 2013 8:52 am

হ্যাঁ, দুঃখিত। আমি পরে জানিয়ে দেব।
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Fri Aug 30, 2013 8:55 am

Rules:
nayel wrote:পরীক্ষা পদ্ধতি-

গণিত অলিম্পিয়াড ফোরামে প্রশ্ন আপলোড করে দেওয়া হবে। উত্তর ইমেইলে বা পোস্টের মাধ্যমে জমা দেওয়া যাবে। ইমেইলে উত্তর পাঠানোর শেষ সময় প্রশ্ন আপলোড হওয়ার ১২ ঘণ্টার মধ্যে। পোস্ট করতে চাইলে সেটা কুরিয়ার করতে হবে সেই দিনই, যেন পরদিনের মধ্যে আমরা সেটা পেয়ে যাই। ইমেইলের মাধ্যমে উত্তর পাঠাতে চাইলে সেটা ফোরামে Private Message আকারে পাঠানো যাবে, কিংবা হাতে লেখা উত্তরপত্র স্ক্যান করে মেইল করা যাবে। Private Message আকারে পাঠানো উত্তরপত্রে সকল সমীকরণ অবশ্যই LaTeX ব্যবহার করে লিখতে হবে।

(১)
বরাবরের মতই ক্যাম্পের অংশগ্রহণকারীদের ফলাফল তার পরবর্তী ক্যাম্পগুলোর ফলাফলের সাথে বিবেচনা করা হবে।
এখন থেকে আমাদের ক্যাম্পগুলোর লক্ষ হবে দীর্ঘমেয়াদী। যারা মনে করছ ২০১৫-১৬ এর গণিত দলে তুমি থাকতে চাও;এই ক্যাম্পগুলোতে
তোমাদের ফলাফল গুরুত্বের সাথে বিবেচিত হবে।

(২)
প্রশ্ন সকাল ৯ টায় আপলোড করে দেওয়া হবে।

(৩)
নায়েলকে মেইল বা Private Message এ উত্তরপত্র(ছবি তুলে বা টাইপ করে) পাঠালেই হবে। তবে অবশ্যই প্রশ্ন পোস্ট করার ১২ ঘণ্টার মধ্যে।

(৪)
পোস্ট বা কুরিয়ার করলে সেটি যেন পরের দিনের মধ্যে পৌঁছে যায়।
কুরিয়ার বা পোস্ট করার ঠিকানাঃ
C/O তুষার চক্রবর্তী
৩৯/২, নন্দলাল দত্ত লেন, লক্ষ্মীবাজার, ঢাকা-১১০০।
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Fri Aug 30, 2013 9:00 am

Problem 1. In the figure below, $BC$ is a diameter of the circle, where $BC=\sqrt{901}$,$ BD=1$, and $DA=16$. If $EC=x$, what is the value of $x$?

Image

Problem 2. A circle is inscribed in recatngle $ABCD$ such that it touches $AB,AD,CD$. Diagonal $AC$ intersects the circle at points $P$ and $Q$. If $AB=8$, $AD=4$ then determine $PQ$.

Problem 3. In the diagram below, four squares each of side length $8$ are placed in the corners of a square of side length $24$. Each of the points $P, Q, R$ and $S$ is a vertex of one of the small squares. Square $ABCD$ can be constructed with sides passing through $P, Q, R$ and $S$. Find the maximum possible distance from $D$ to $X$.

Image

Problem 4. $ABCD$ is a convex quadrilateral with diagonals intersecting at $P$. If $\angle{DAC}= \angle{BDC}= 36^\circ$, $\angle{CBD}= 18^\circ$ and $\angle{BAC}= 72^\circ$, find $\angle{APD}$.

Problem 5. There are four circles in the plane, each of which is tangent to two of the others. Show that the points of contact lie on a circle.

Problem 6. Let $ABC$ be a triangle with $AB=AC$. The perpendicular from $C$ to $AB$ meets the circumcircle $\omega$ of $ABC$ again at $K$. The line through $K$ parallel to $BC$, when reflected over $KC$, meets $\omega$ again at $P$. Show that $AP\perp BC$.
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

Nahraf
Posts: 8
Joined: Sun Aug 25, 2013 2:28 pm
Location: Gazipur

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by Nahraf » Fri Aug 30, 2013 9:22 am

ভাইয়া, গতকালের মত পিডিএফ দিলে ভালো হয়৷

আর 1 নং প্রবলেমে BC ও EC -র মান কত?
"And that there is not for man except that for which he strives."
Al Quran, 53:39

User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Fri Aug 30, 2013 11:23 am

এখন দেখা যায় নাকি দেখ। (ছবিতে ক্লিক করলে বড় হবে)
Attachments
day 6.png
day 6.png (64.62 KiB) Viewed 2303 times
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

Nahraf
Posts: 8
Joined: Sun Aug 25, 2013 2:28 pm
Location: Gazipur

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by Nahraf » Fri Aug 30, 2013 12:05 pm

জি, ধন্যবাদ ৷
"And that there is not for man except that for which he strives."
Al Quran, 53:39

User avatar
Fatin Farhan
Posts: 75
Joined: Sun Mar 17, 2013 5:19 pm
Location: Kushtia,Bangladesh.
Contact:

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by Fatin Farhan » Fri Aug 30, 2013 12:07 pm

I think there is something wrong in problem 4
"The box said 'Requires Windows XP or better'. So I installed L$$i$$nux...:p"

User avatar
nayel
Posts: 268
Joined: Tue Dec 07, 2010 7:38 pm
Location: Dhaka, Bangladesh or Cambridge, UK

Re: [OGC1] Online Geometry Camp: Day 6 (EXAM!)

Unread post by nayel » Fri Aug 30, 2013 12:10 pm

It looks OK to me.
"Everything should be made as simple as possible, but not simpler." - Albert Einstein

Post Reply