সহজ, কিন্তু সহজ নয়

For students of class 6-8 (age 12 to 14)
Swargo
Posts:8
Joined:Sun Mar 17, 2013 3:07 pm
Location:Dinajpur Zilla School, Dinajpur, Bangladesh
Contact:
সহজ, কিন্তু সহজ নয়

Unread post by Swargo » Sun Sep 08, 2013 9:10 pm

গত ৬ সেপ্টেম্বর অনুষ্ঠিত হয় ৬ষ্ঠ দিনাজপুর গণিত উৎসব । নিচে দেয়া সমস্যাটি এসেছিল সেকেন্ডারি গ্রুপে। মনে হয় পারসি, কিন্তু ভাল কোন লজিক পাচ্ছি না। :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: । সাহায্য কর।

সমস্যাঃ একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 1। ৫ম পদ a^4 এবং ৫ম পদ পর্যন্ত সমষ্টি 0।
(১) a এর বাস্তব মান আছে? :?: :?: :?: :?: :?:
(২) বাস্তব মান থাকলে a=? :?: :?: :?: :?: :?:

Rabeeb
Posts:25
Joined:Tue Dec 14, 2010 7:52 pm
Location:Mymensingh, Bangladesh
Contact:

Re: সহজ, কিন্তু সহজ নয়

Unread post by Rabeeb » Fri Sep 20, 2013 7:28 pm

Swargo wrote:গত ৬ সেপ্টেম্বর অনুষ্ঠিত হয় ৬ষ্ঠ দিনাজপুর গণিত উৎসব । নিচে দেয়া সমস্যাটি এসেছিল সেকেন্ডারি গ্রুপে। মনে হয় পারসি, কিন্তু ভাল কোন লজিক পাচ্ছি না। :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: । সাহায্য কর।

সমস্যাঃ একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 1। ৫ম পদ a^4 এবং ৫ম পদ পর্যন্ত সমষ্টি 0।
(১) a এর বাস্তব মান আছে? :?: :?: :?: :?: :?:
(২) বাস্তব মান থাকলে a=? :?: :?: :?: :?: :?:
Here, ratio=$a$
Let $1^{st}$ term=$m$
Sum, $\frac{m(a^5-1)}{a-1}=0$
$\Rightarrow a^5-1=0 ($when $a-1\neq 0)$
$\Rightarrow a=1$
$\Rightarrow a-1=0$, which contradicts, or alternatively gives denominator $0$ in the LHS of the equation.
So there is no real root for a

Swargo
Posts:8
Joined:Sun Mar 17, 2013 3:07 pm
Location:Dinajpur Zilla School, Dinajpur, Bangladesh
Contact:

Re: সহজ, কিন্তু সহজ নয়

Unread post by Swargo » Tue Oct 01, 2013 3:40 pm

আমিও এভাবেই করসি @ রাবিব ভাইয়া।
হাল ছেড় না বন্ধু, চেস্টা চালিয়ে যাও।

User avatar
asif e elahi
Posts:185
Joined:Mon Aug 05, 2013 12:36 pm
Location:Sylhet,Bangladesh

Re: সহজ, কিন্তু সহজ নয়

Unread post by asif e elahi » Mon Feb 03, 2014 5:02 pm

Common ratio $-a$ ও হতে পারে ৷ সেক্ষেত্রে ৪ টা Real root থাকে৷

User avatar
*Mahi*
Posts:1175
Joined:Wed Dec 29, 2010 12:46 pm
Location:23.786228,90.354974
Contact:

Re: সহজ, কিন্তু সহজ নয়

Unread post by *Mahi* » Mon Feb 03, 2014 8:59 pm

Common ratio $-a$ gives $1-a+a^2-a^3+a^4=0$, which has $0$ real roots, not $4$.
Please read Forum Guide and Rules before you post.

Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!

Nur Muhammad Shafiullah | Mahi

Post Reply