Inequalities

[Hasib]

Its an very important part of inequalities. But, i can't get the part min(a,b) $\&$ max(a,b).
$min(a,b)\le \frac{2ab}{a+b} \le \sqrt{ab} \le \frac{a+b}{2} \le \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}} \le max(a+b)$

what's the mean of min(a,b) and max(a,b) in the upper equation?

[Avik Roy]

the terms $min(a,b)$ and $max(a,b)$ represent the minimum and maximum of $a$ and $b$ respectively.

Take an example:
$min(3,4)=3$
and $max(3,4)=4$

[Hasib]

If any of a or b are fraction, then??

[Masum]

If any of a or b are fraction, then??

Then determine which fraction is the least.To determine this use this:which is greater $\frac 9 7$ or $\frac {15} {11}$?Multiply both side with $lcm$ of the denominators.Then see which side has the greater one.

[Hasib]

Oh, i can determine the least & largest from fraction. Thanks.

[Moon]

$min(a,b)$ মানে হইল $a,b$ এর ভেতর সবচেয়ে ছোট সংখ্যা। এইখানে ভগ্নাংশ কেন অমূলদ সংখ্যা আসলেও সমস্যা নাই। যেকোন বাস্তব সংখ্যার জন্য এই অসমতা সত্য।

[Hasib]

$min(a,b)$ মানে হইল $a,b$ এর ভেতর সবচেয়ে ছোট সংখ্যা। এইখানে ভগ্নাংশ কেন অমূলদ সংখ্যা আসলেও সমস্যা নাই। যেকোন বাস্তব সংখ্যার জন্য এই অসমতা সত্য।

ha, aibar bujhte parci