cyclic combi

For students of class 9-10 (age 14-16)
BinduMathlover
Posts: 11
Joined: Wed Apr 20, 2011 5:28 pm

cyclic combi

Unread post by BinduMathlover » Tue Feb 28, 2012 6:53 pm

n সংখ্যক মুক্তো দিয়ে মালা গাঁথতে হবে যার মধ্যেr সংখ্যক একরকম, কতগুল বিন্যাস সম্ভব?

User avatar
kfoozminus
Posts: 33
Joined: Mon Nov 26, 2012 4:52 pm
Contact:

Re: cyclic combi

Unread post by kfoozminus » Mon Jan 14, 2013 10:44 pm

একটি মুক্তোকে স্থির রেখে বাকি $n-1$ সংখ্যক মুক্তোকে $(n-1)!$ ভাবে সাজানো যাবে। যেহেতু মালাকে ওল্টালে একই বিন্যাস পাওয়া যায়, সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা হবে $\frac{(n-1)!}{2}$, আবার $r$ সংখ্যক একই মুক্তো আছে, সুতরাং - $\dfrac{(n-1)!}{2\cdot r!}$

Post Reply