BdMO Online Forum

n সংখ্যক মুক্তো দিয়ে মালা গাঁথতে হবে যার মধ্যেr সংখ্যক একরকম, কতগুল বিন্যাস সম্ভব?

একটি মুক্তোকে স্থির রেখে বাকি $n-1$ সংখ্যক মুক্তোকে $(n-1)!$ ভাবে সাজানো যাবে। যেহেতু মালাকে ওল্টালে একই বিন্যাস পাওয়া যায়, সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা হবে $\frac{(n-1)!}{2}$, আবার $r$ সংখ্যক একই মুক্তো আছে, সুতরাং - $\dfrac{(n-1)!}{2\cdot r!}$