function

For students of class 9-10 (age 14-16)
Ridwan Abrar
Posts:13
Joined:Mon Aug 05, 2013 8:01 pm
function

Unread post by Ridwan Abrar » Sun Aug 18, 2013 7:39 pm

If A={a,b,c} and B={1,2,3,4}, then from set A to set B , how many different functions can be formed?

User avatar
asif e elahi
Posts:185
Joined:Mon Aug 05, 2013 12:36 pm
Location:Sylhet,Bangladesh

Re: function

Unread post by asif e elahi » Thu Aug 22, 2013 3:41 pm

Set A has 3 elements.So there are 3 choice for A.Similarly B has 4 choice.So 3$\times $4=12 functions can be formed.

User avatar
Phlembac Adib Hasan
Posts:1016
Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
Location:127.0.0.1
Contact:

Re: function

Unread post by Phlembac Adib Hasan » Thu Aug 22, 2013 9:32 pm

asif e elahi wrote:Set A has 3 elements.So there are 3 choice for A.Similarly B has 4 choice.So 3$\times $4=12 functions can be formed.
No, not so fast. Here repetition in B is allowed. I mean $F=\{(a,1),(b,1),(c,2)\}$ is also a function. So there will be $4\times 4\times 4=64$ possible functions.

Swargo
Posts:8
Joined:Sun Mar 17, 2013 3:07 pm
Location:Dinajpur Zilla School, Dinajpur, Bangladesh
Contact:

Re: function

Unread post by Swargo » Thu Sep 05, 2013 9:29 pm

আদিব ভাইয়া, 4^3 ক্যান হইল? আমরা যদি ধরি, সেট C = ( A * B ) তাইলে সেট C এর সদস্য সংখ্যা ১২। আর নির্ণেয় ফাংশনের সেটটি হবে F= {P(C)-1}[ওরি বাদ যাবে]। যার সদস্য সংখ্যা {(2^12)-1}=4095। তাইলে তো উত্তর হওয়ার কথা 4095. 64 হইল ক্যামনে?

User avatar
Phlembac Adib Hasan
Posts:1016
Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
Location:127.0.0.1
Contact:

Re: function

Unread post by Phlembac Adib Hasan » Sat Sep 14, 2013 9:36 pm

Swargo wrote:আদিব ভাইয়া, 4^3 ক্যান হইল? আমরা যদি ধরি, সেট C = ( A * B ) তাইলে সেট C এর সদস্য সংখ্যা ১২। আর নির্ণেয় ফাংশনের সেটটি হবে F= {P(C)-1}[ওরি বাদ যাবে]। যার সদস্য সংখ্যা {(2^12)-1}=4095। তাইলে তো উত্তর হওয়ার কথা 4095. 64 হইল ক্যামনে?
নাহ, $4095$ হবে না। $\{A\times B\}$ তে সাবসেট হিসেবে অনেক আজাইরা সেট পাওয়া যাবে যারা ফাংশন না। যেমন: $\{(a,1),(a,2),(b,1),(c,3)\}$. (একই প্রথম উপাদান কিন্তু ভিন্ন দ্বিতীয় উপাদান বিশিষ্ট একাধিক ক্রমজোড় আছে )।
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules

Post Reply