একজন আছে যে সবাইকে চিনে।
- Enthurelxyz
- Posts:17
- Joined:Sat Dec 05, 2020 10:45 pm
- Location:Bangladesh
- Contact:
একটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।
Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।
Don't post problems or solutions in Bangla in 'Olympiad Level' sub-forum. I am shifting your post to 'Higher Secondary Level' sub-forum.Enthurelxyz wrote: ↑Sun Dec 06, 2020 7:12 pmএকটি কমিটিতে $2n+1$ সদস্য আছে। তাদের যে কোনো $n$ জনকে বাছাই করলে, বাকি $n+1$ জনের মধ্যে অন্তত একজন থাকবে যে এই $n$ জনের সবাইকে চিনে। প্রমাণ করো, কমিটিতে একজন আছে যিনি বাকি সবাইকে চিনে।
"Questions we can't answer are far better than answers we can't question"
- Anindya Biswas
- Posts:264
- Joined:Fri Oct 02, 2020 8:51 pm
- Location:Magura, Bangladesh
- Contact:
Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।
Assume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!
"If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is."
— John von Neumann
— John von Neumann
Re: একজন আছে যে সবাইকে চিনে।
Assume that knowing is mutual.Anindya Biswas wrote: ↑Mon Dec 14, 2020 11:09 pmAssume there are $3$ peoples. $a$, $b$ and $c$. If $a$ knows $b$, $b$ knows $c$ and $c$ knows $a$. Then the first condition holds but the second condition doesn't!
"Questions we can't answer are far better than answers we can't question"