DISTRIBUTION OF CARDS
-
- Posts:190
- Joined:Sat Apr 23, 2011 8:55 am
- Location:Khulna
Find the numbers of distributions of 52 identical cards to four distinct people if each person must receive at least five cards.
- nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
as, everyone must have $5$ cards, we can distribute $20$ cards among them at first.so, $32$ cards will remain.so, the number of distribution will be
\[_{}^{33}\textrm{C}_4\]
\[_{}^{33}\textrm{C}_4\]
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
-
- Posts:190
- Joined:Sat Apr 23, 2011 8:55 am
- Location:Khulna
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
Your solution is wrong , Tiham.
- nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
হুম, ভুল হইছে ।MATHPRITOM wrote:Your solution is wrong , Tiham.
কেউ একজন ভুলটা কেউ ধরিয়ে দিন তো !
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
প্রথমে কোন বিশটা কার্ড কিভাবে যাবে সেটাও তো আছে।
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
-
- Posts:190
- Joined:Sat Apr 23, 2011 8:55 am
- Location:Khulna
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
4 identical card can be distributed in c(5,4) ways (by the last solution of nafistiham ). is it true ?? think about it tiham.
- nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
মাহি কার্ডগুলা তো একই , আলাদা না ।*Mahi* wrote:প্রথমে কোন বিশটা কার্ড কিভাবে যাবে সেটাও তো আছে।
সমাধানটা এরকম হবেঃ
কার্ড ৩২ টা । আমরা কাউকে ওই ৩২ টা কার্ড থেকে নাও দিতে পারি । কারন, সবাইকে ৫ টা করে কার্ড দেওয়া হয়েছে । তাই এই ৩২ টা কার্ড থেকে ০ টা করেও সর্বোচ্চ ৩ জনকে দেওয়া যেতে পারে । অর্থাৎ ৪ টা অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যাকে কত ভাবে যোগ করে ৩২ পাওয়া সম্ভব সেটাই সমস্যা ।
ধরা যাক ৩২ টা কার্ড পাশাপাশি সাজানো আছে । তার মাঝে ৩১ টা ফাঁকা জায়গা । এদের মাঝে ৩ টা কাঠি বসালেই ৪ ভাগে ভাগ হয়ে যাবে । কিন্তু আমরা ০ টা কার্ডও রাখতে পারি । তাই আরও ৪ টা কার্ড পাশে রাখতে হবে যাদের কোন মুল্য নেই ।
সুতরাং উত্তর হবে ......
\[^{35}{C}_3\]
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
$৫২$ দেখলেই তাসের কার্ড মনে হয়
হুম এইবার ঠিক আছে।
হুম এইবার ঠিক আছে।
Please read Forum Guide and Rules before you post.
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
Use $L^AT_EX$, It makes our work a lot easier!
Nur Muhammad Shafiullah | Mahi
- nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: DISTRIBUTION OF CARDS
হা!হা! তাসের কার্ডের Identical পাশটার কথা চিন্তা করলেই তো হয় ।*Mahi* wrote:$৫২$ দেখলেই তাসের কার্ড মনে হয়
হুম এইবার ঠিক আছে।
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.