Given a stack of $2n+1$ cards, we can perform the following two operations:
$(a)$ Put the first $k$ at the end, for any $k$.
$(b)$ Put the first $n$ in order in the spaces between the other $n+1$.
Prove that we have exactly $2n(2n+1)$ distinct configurations.
A Classic One
-
FahimFerdous
- Posts:176
- Joined:Thu Dec 09, 2010 12:50 am
- Location:Mymensingh, Bangladesh
Your hot head might dominate your good heart!
-
zadid xcalibured
- Posts:217
- Joined:Thu Oct 27, 2011 11:04 am
- Location:mymensingh
Re: A Classic One
the question is not clear to me.
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: A Classic One
zadid xcalibured wrote:the question is not clear to me.
ধর $2n+1$ টা কার্ড দেওয়া আছে । যা যা করা যাবেঃ
১। প্রথম $k$ টা কার্ড নিয়ে শেষে রাখা যাবে, যেকোনো $k$ এর জন্য ।
২। প্রথম $n$ টা কার্ড নিয়ে বাকি $n+1$ টা কার্ডের ফাঁকে ফাঁকে রাখা যাবে (অর্থাৎ, যদি নম্বর দেওয়া হয়, তবে সাজানোর পরে থাকবে এভাবেঃ $n+1,1,n+2,2,n+3,3,...............,n-1,2n,n,2n+1$)
প্রমান কর $2n(2n+1)$ ভাবে সাজানো সম্ভব ।
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
