Barisal Secondary 2013 / 8

Forum rules
Please don't post problems (by starting a topic) in the "X: Solved" forums. Those forums are only for showcasing the problems for the convenience of the users. You can always post the problems in the main Divisional Math Olympiad forum. Later we shall move that topic with proper formatting, and post in the resource section.
User avatar
Phlembac Adib Hasan
Posts:1016
Joined:Tue Nov 22, 2011 7:49 pm
Location:127.0.0.1
Contact:
Re: Barisal Secondary 2013 / 8

Unread post by Phlembac Adib Hasan » Thu Jan 16, 2014 2:34 pm

সেই ক্ষেত্রে কোন ইন্টারভালে কনভেক্স আর কোন ইন্টারভালে কনকেভ। যেমন সাইন $[0,\pi]$-এ কনকেভ, $[\pi,2\pi]$-এ কনভেক্স।
Welcome to BdMO Online Forum. Check out Forum Guides & Rules

User avatar
Labib
Posts:411
Joined:Thu Dec 09, 2010 10:58 pm
Location:Dhaka, Bangladesh.

Re: Barisal Secondary 2013 / 8

Unread post by Labib » Sat Jan 18, 2014 6:41 am

asif e elahi wrote:
Phlembac Adib Hasan wrote:@asif কোন একটা ফাংশনের গ্রাফে দুইটা বিন্দু নিবা। বিন্দু দুইটা যোগ করে একটা সরলরেখা আকবা। এখন এই দুই বিন্দুর মাঝে ফাংশনের গ্রাফ সবসময় যদি ওই সরলরেখার উপরে থাকে তাহলে ফাংশনটা কনকেভ, আর যদি নিচে থাকে তাহলে কনভেক্স।
উদাহরণ- Image

"a twice-differentiable function f, if the second derivative, f ′′(x), is positive (or, if the acceleration is positive), then the graph is convex; if f ′′(x) is negative, then the graph is concave"
যদি ফাংশনের গ্রাফ ঢেউ এর মতো হয় মানে একবার সরলরেখার উপরে আরেকবার নিচে দিয়া যায় ৷
তাহলে একটা নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে (যেখানে ঢেউ উপরের দিকে) ফাংশনটা কনকেভ, অন্য সীমার মধ্যে কনভেক্স হবে।
Please Install $L^AT_EX$ fonts in your PC for better looking equations,
Learn how to write equations, and don't forget to read Forum Guide and Rules.


"When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth." - Sherlock Holmes

Nirjhor
Posts:136
Joined:Thu Aug 29, 2013 11:21 pm
Location:Varies.

Re: Barisal Secondary 2013 / 8

Unread post by Nirjhor » Fri Aug 22, 2014 7:36 pm

asif e elahi wrote:
Phlembac Adib Hasan wrote:@asif কোন একটা ফাংশনের গ্রাফে দুইটা বিন্দু নিবা। বিন্দু দুইটা যোগ করে একটা সরলরেখা আকবা। এখন এই দুই বিন্দুর মাঝে ফাংশনের গ্রাফ সবসময় যদি ওই সরলরেখার উপরে থাকে তাহলে ফাংশনটা কনকেভ, আর যদি নিচে থাকে তাহলে কনভেক্স।
উদাহরণ- http://upload.wikimedia.org/wikipedia/e ... aveDef.png

"a twice-differentiable function f, if the second derivative, f ′′(x), is positive (or, if the acceleration is positive), then the graph is convex; if f ′′(x) is negative, then the graph is concave"
যদি ফাংশনের গ্রাফ ঢেউ এর মতো হয় মানে একবার সরলরেখার উপরে আরেকবার নিচে দিয়া যায় ৷
তখন ফাংশনটার একটা বিশেষ অংশ কনভেক্স, আর একটা বিশেষ অংশ কনকেভ। যেমন সাইন কার্ভ \([0,\pi]\) ইন্টারভ্যালে কনকেভ। কিন্তু \([\pi,2\pi]\) ইন্টারভ্যালে কনভেক্স।

Image
- What is the value of the contour integral around Western Europe?

- Zero.

- Why?

- Because all the poles are in Eastern Europe.


Revive the IMO marathon.

Post Reply