আংটি
Forum rules
Please don't post problems (by starting a topic) in the "X: Solved" forums. Those forums are only for showcasing the problems for the convenience of the users. You can always post the problems in the main Divisional Math Olympiad forum. Later we shall move that topic with proper formatting, and post in the resource section.
Please don't post problems (by starting a topic) in the "X: Solved" forums. Those forums are only for showcasing the problems for the convenience of the users. You can always post the problems in the main Divisional Math Olympiad forum. Later we shall move that topic with proper formatting, and post in the resource section.
একটি বাক্সে 10টি ভিন্ন আকারের 50টি সোনার আংটি এবং 12টি ভিন্ন আকারের 75টি রুপার আংটি আছে। একটি রুপার আংটির আকার একটি সোনার আংটির সমান হতে পারে। ওই বাক্স থেকে কমপক্ষে কতগুলো আংটি তুলে নিলে তুমি নিশ্চিত হতে পারবে যে তোমার কাছে অন্তত এমন দুটি আংটি আছে যার আকার এবং উপাদান দুই-ই ভিন্ন?
-
nafistiham
- Posts:829
- Joined:Mon Oct 17, 2011 3:56 pm
- Location:24.758613,90.400161
- Contact:
Re: আংটি
প্রথম $75$ টা আংটি তুললে তাদের প্রত্যেকটিই হতে পারে রূপার। কিন্তু তার পরের টা নিশ্চিত ভাবে সোনার হবে । এবং যেহেতু রূপার আকারের ভিন্নতা $12$টি সেহেতু এই আংটিটি প্রদত্ত শর্ত পুরন করবে । অর্থাৎ এটাই worst case ।
so the answer is $76$
so the answer is $76$
\[\sum_{k=0}^{n-1}e^{\frac{2 \pi i k}{n}}=0\]
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
Using $L^AT_EX$ and following the rules of the forum are very easy but really important, too.Please co-operate.
