Some problems to solve

[sm.joty]

Actually (n,1-n) is the solution of the problem 3..
In the divisional math Olympiad it was asked to find out the value of x-y=?
so the answer will be 2n-1

How ?
You need to post full solution. (If you want).

[*Mahi*]

Rafi, the actual solution gives $x+y=1$ or $x=y=-1$ so she is right, $x-y$ can be $2n-1$ for any $n$ (and sometimes a limited values , which depens on the domain of $x,y$).

[Dipika]

U r right Mahi..
By the way i noticed today that (1-n,n) are the another solution of the problem..
so now the value is 1-2n...

[Abdul Muntakim Rafi]

লাবিব DJ কি বলছে তা আমারো মাথার উপর দিয়া গেছে।

আমার উত্তরঃ
Just think normally... The answer is-
$1.1111111111111111111111111.........................$

If it were base 10 the answer would be approximately $1.2$
But as it is base 2 the next number is the answer... which is $10$

[sm.joty]

Dj এর আলোচনা আমারও মাথার ওপর দিয়া গেছে।
তবে আমার উত্তর আসছে 2
আমি এভাবে চিন্তা করছি, .1 কে আমার লিখি $\frac {1}{10}$,
আবার .01 কে লিখি $\frac {1}{100}$
তাহলে আমরা বাইনারি সংখ্যার ক্ষেত্রে লিখতে পারি, $.1=\frac {1}{2}$, $.01=\frac {1}{4}$ ,$.001=\frac {1}{8}$
তাহলে উত্তর হয় 2.

[Abdul Muntakim Rafi]

$2$ ভিত্তিক সংখায় ০ আর ১ ছাড়া আর কিছু নাই। তাই ২ কখনো উত্তর হবে না।
আর তুমি যে ২ বলতেছ, সেইটারে বাইনারিতে ত্রান্সফরম করলে ১০ আসবে।

[nafistiham]

we just need to transform the sequence into base $10$, find out the summation, and then turn it into binary again.which is obviously $10$.nothing complex in it.