combi

Forum rules
Please don't post problems (by starting a topic) in the "X: Solved" forums. Those forums are only for showcasing the problems for the convenience of the users. You can always post the problems in the main Divisional Math Olympiad forum. Later we shall move that topic with proper formatting, and post in the resource section.
prodip
Posts:27
Joined:Sun Dec 19, 2010 1:24 pm
Re: combi

Unread post by prodip » Sun Dec 26, 2010 1:10 pm

প্রথমে দেখা যায় (A,B,C) দিয়ে \[3^{5}\]
বার সাজানো যায়।এবার 2 টি কোরে নিয়ে দেখা যায় \[2^{5}\] গুণ 3.

১ম অংশ থেকে ২য় অংশ বিয়োগ করে পাই 147.২য় অংশে আমরা প্রতি জোড়াতে AAAAA,BBBBB,CCCCC ২ই বার পাব।তাই আমরা 3 বেশি বিয়োগ করেছি।
নি্র্ণেয় উত্তরঃ-147+3=150

prodip
Posts:27
Joined:Sun Dec 19, 2010 1:24 pm

Re: combi

Unread post by prodip » Sun Dec 26, 2010 1:16 pm

So ans will be:\[ \frac{150}{243}\]

tushar7
Posts:101
Joined:Tue Dec 07, 2010 3:23 pm

Re: combi

Unread post by tushar7 » Sun Dec 26, 2010 2:09 pm

Zzzz wrote:Tushar, please explain how you have got $\frac{6\cdot3^2}{3^5}$ ? May be you have done some mistakes :?

আর আমার সামান্য confusion আছে। শব্দগুলা কি খালি A,B,C দিয়ে তৈরি নাকি এর বাইরের অক্ষর ব্যবহার করা যাবে? যদি না যায় তাহলে জান্নাতের সমাধান ঠিক আছে।
we can just use A,B,C .
i solved it like this .....
its clear that the denominator is $3^5$ and we have to put A,B,C in three places and they can be arranged in $3!=6!$ ways and that leaves us with 2 spots left . where we can put 3 letters in $3^2$ ways . but w\i think jannat apu's solution is correct

Post Reply