Book: Combinatorics: A Problem Oriented Approach
Download link (বইয়ের প্রচ্ছদে ক্লিক করলেই ডাউনলোড শুরু হবে)
সূচীপত্র:
Day 1
Day 2
Day 3
Day 4
Day 5
Day 6
Exam 1
Day 7
Day 8
Day 9
Day 10
Day 11
Day 12
Day 13
আজকের পড়া: A-Strings.
এই চ্যাপ্টারের বেশিরভাগ জিনিস ক্লাসেই বহুবার আলোচনা করা হয়েছে। তাই গাণিতিক অংশ বুঝতে সমস্যা হওয়ার কথা না। তবে ইংরেজি বুঝতে যাদের সমস্যা তাদের জন্য কিছু জিনিস সংক্ষেপে আবার বলছি:
স্ট্রিং: পাশাপাশি কয়েকটা উপাদানের একটা সারি। word বা শব্দ যেরকম। যেমন: "অআকখ", "bat", "aabc123" ইত্যাদি। সেটের সাথে স্ট্রিংয়ের পার্থক্য হচ্ছে সেটের উপাদানগুলোর অবস্থানের কোন ভ্যালু নাই, কিন্তু স্ট্রিং-এ আছে। যেমন- {a,b,c}, {b,a,c}, {a,b,a,c} ইত্যাদি দ্বারা একই সেটকে বুঝায়। কিন্তু "abc", "bac", "abac" প্রত্যেকে আলাদা আলাদা স্ট্রিং। এই উদাহরণে আরেকটা বিষয় খেয়াল করো। স্ট্রিঙে একই উপাদান বার বার ব্যবহৃত হতে পারে। (শব্দে এক বর্ণ যেমন বার বার ব্যবহার করা যায়)
স্ট্যান্ডার্ড প্রবলেম ১,২, A1-A5 করতে কোন সমস্যা হওয়া উচিত না। পারমুটেশনও সবার জানা।
A6* প্রবলেমটা খেয়াল করো। এটা করো এবং সাথে আরেকটা প্রবলেম করো।
# "AAABB"-এই স্ট্রিংটিকে কতভাবে সাজানো যায়? এবার জেনারেলাইজ কর: n-টি A আর m-টি B দিয়ে তৈরি স্ট্রিংকে কতভাবে সাজানো যায়?
প্রোডাক্ট রুল দুটি উদাহরণ দিয়ে বুঝাচ্ছি।
# দুই অঙ্কের এমন কয়টি সংখ্যা আছে যাদের ডান অঙ্কটি পাঁচ থেকে বড়?
# তিন অঙ্কের এমন কয়টি সংখ্যা আছে যাদের প্রতিটি অঙ্ক ভিন্ন এবং অঙ্কগুলো বাঁ থেকে ডানে মানের উর্ধক্রমে সাজানো? (এরকম একটা সংখ্যা ১২৩)
প্রথম উদাহরণে সরাসরি প্রোডাক্ট রুল খাটবে, দ্বিতীয়টাতে না। প্রথমটাতে কেন খাটবে আর দ্বিতীয়টাতে কেন খাটবে না চিন্তা করে বের করো। যদি সফল হও, তবে প্রোডাক্ট রুল তুমি বুঝে গেছো। আর না পারলে নিচের হিডেন টেক্সট দেখো।
প্রোবাবিলিটি সম্পর্কে আশা করি কিছু বলতে হবে না। বইয়ের লেখা যথেষ্ট পরিষ্কার। তবে যদি দরকার হয় পরে ব্যাখ্যা করব নে। রিঅ্যারেঞ্জমেন্ট, ডিরেঞ্জমেন্ট সম্পর্কেও একই কথা। A22*, A23* ইন্টারেস্টিং। বাকি প্রব্লেমগুলার মাঝে যেগুলা পারা যায় করে ফেলো। বিশেষত: A26, A27, A30-A33, A35, A37-A39, A41, A44-A47.
যদি কিছু বুঝতে সমস্যা হয় তবে এখানে জিজ্ঞেস কর। আর সংকোচ বোধ হলে আমাকে বা সিনিয়র ভাইয়াদের মেসেজ পাঠাও। আর এক্সারসাইজগুলো করে এখানে সমাধান পোস্ট দাও বা ইন্টারেস্টিং হলে নতুন টপিক খুলে সেখানে ডিসকাশন করো।