Tusher Chakraborty wrote:Another Problem
(২)
AR, AD, BD, BE এবং CE পাঁচটি রেখাংশ। BE, AC ও AD কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। BD, AC ও EC কে R ও S বিন্দুতে ছেদ করে। EC, AD কে T বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AP = AQ , $ \angle PAQ = 42^0, \angle ADB = x, \angle EBD = y $ ও $ \angle BRP=z $ হয় তবে $(y^2+xy+yz+zx)$ এর মান নির্ণয় কর।
AR, AD, BD, BE and CE are straight line segments. BE intersects AC and AD at P and Q respectively. BD intersects AC and EC at R and S respectively. EC intersects AD at T. If AP = AQ , $ \angle PAQ = 42^0, \angle ADB = x, \angle EBD = y $ and $ \angle BRP=z $ then what is the value of $(y^2+xy+yz+zx)$?
In ∆APQ , \PAQ= 42° & AP=AQ.
So, APQ= AQP= 69°
∴ BQD= 111°
In BQD, y=180-111-x = 69-x
In ARD, z= 42+ x
Now,
y^2+xy+yz+zx
= (69−x)^2+x(69−x)+(69−x)(42+x)+(42+x)x
= 4761- 138x+ x^2+69x−x^2+2898+69x−42x−x^2+42x+x^2
= 7659